题目内容

在三棱锥中,.

(Ⅰ)求证:;

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

 

(Ⅰ)证明过程详见试题解析;(Ⅱ).

【解析】

试题分析:(Ⅰ)由线线垂直得到线面垂直,再根据直线所在的平面得到线线垂直;(Ⅱ)根据三棱锥的体积公式求之.

试题解析:(Ⅰ)证明:因为,所以.

又因为,所以平面,所以.

,所以.所以平面..

(Ⅱ)在中,,所以.

又在中,,所以.

又因为平面,所以.

考点:(Ⅰ)线面垂直的性质定理;(Ⅱ)三棱锥的体积公式.

 

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