题目内容
如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为
，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10
m至D点，测得顶端A的仰角为4，求建筑物AE的高度。
，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求建筑物AE的高度。15m
试题分析：由题意及仰角的定义画出图形，利用数形结合的思想，利用图形中角与角的联系及三角形求解即可．
解：由已知BC=30米，CD=10
米，∠ABE=θ，∠ACE=2θ，∠ADE=4θ，在Rt△ABE中，BE=AEcotθ，在Rt△ACE中，CE=AEcot2θ，∴BC=BE-CE=AE（cotθ-cot2θ）．同理可得：CD=AE（cot2θ-cot4θ）．那么
结合题意可知：2θ=30°，θ=15°，∴AE=
（米）．点评：此题考查了学生会从题意中抽取出图形进而分析问题，还考查了学生们利用三角形解出三角形的边与角，及二倍角的正切公式
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
中,角
的对边分别是
，若角
的值；
的值.
，则
=___________________
。则类比可得
B、
D、以上都不对
，
，设函数
.
的解析式，并求
上的最小值；
中，
分别是角
的对边，
为锐角，若
， 
，
，求
.
km，再朝西偏北
的方向走了3km，结果它离出发点恰好为
km，那么
Ｃ．3 Ｄ．
,若
,则内角A的值为（ ）
或
或
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，设
为△
，则
的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东
的方向，行驶
后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东
的方向，这时船与灯塔的距离为 _________
。