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已知S
n
是正项数列a
n
的前n项和,且
,那么a
n
的通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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【答案】
分析:
采用特殊值验证法来找答案.
解答:
解:验证法:
取n=1则
∵a
1
>0
∴a
1
=1
排除B、D,
取n=2,则
∴(a
2
+1)
2
=2
∴
排除A
故选 C
点评:
由于本题是选择题,在做这一类型题时,由于不讲中间过程,看的是最后结果,所以在做题时,可以用特殊值验证法.
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已知S
n
是正项数列a
n
的前n项和,且
a
n
+
1
a
n
=2
S
n
,那么a
n
的通项公式为( )
A、
a
n
=
n
+
n-1
B、
a
n
=
n+1
-
n
C、
a
n
=
n
-
n-1
D、
a
n
=
n+1
+
n
已知S
n
是正项数列{a
n
}的前n项和,且
a
n
+
1
a
n
=2
S
n
,那么S
10
等于( )
A.
11
B.
10
C.3
D.
2
3
已知三次函数f(x)=
1
3
a
x
3
+
1
2
b
x
2
+cx
(a,b,c∈R,a≠0)的导数为f′(x)满足条件:
(i)当x∈R时,f′(x-4)=f′(2-x),且f′(x)≥x;
(ii)当x∈(O,2)时,f′(x)≤
(
x+1
2
)
2
;
(iii)f′(x)在R上的最小值为0.数列{a
n
}是正项数列,{a
n
}的前n项的和是S
n
,且满足S
n
=f′(a
n
).
(1)求f′(x)的解析式;
(2)求证:数列{a
n
}是等差数列;
(3)求证:
C
0
n
a
1
+
C
1
n
a
2
+
C
2
n
a
3
+…+
C
n
n
a
n+1
≤
2
n-1
•
a
1
+
a
n+1
a
1
a
n+1
.
已知S
n
是正项数列a
n
的前n项和,且
,那么a
n
的通项公式为
A.
B.
C.
D.
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