题目内容
在锐角三角形ABC中，已知
的面积为
，则
的值为 ．
【答案】分析：由题设知：△ABC的面积S=
（|
|•|
|×sinA）=2sinA=
，所以sinA=
，由此能求出
的值．
解答：解：△ABC的面积S=
（|
|•|
|×sinA）=2sinA=
，
∴sinA=
，
锐角△ABC中，∠A为锐角，
∴∠A=60°，
∴
=|
|•|
|•cosA=4×1×
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查两个向量的数量积的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量在几何中的运用．
（||•||×sinA）=2sinA=，所以sinA=，由此能求出的值．解答：解：△ABC的面积S=
（||•||×sinA）=2sinA=，∴sinA=
，锐角△ABC中，∠A为锐角，
∴∠A=60°，
∴
=||•||•cosA=4×1×=2．故答案为：2．
点评：本题考查两个向量的数量积的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量在几何中的运用．
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