题目内容
已知函数,且关于x的方程
有6个不同的实数解,若最小实数解为
,则
的值为( )
A.-3 | B.-2 | C.0 | D.不能确定 |
B
解析试题分析:作出函数的图象,因为方程
有6个不同的实数解,所以如图所示:令t=f(x),方程
转化为:t2+at+2b=0,则方程有一零根和一正根,又因为最小的实数解为-3,所以f(-3)=2,所以方程:t2+at+2b=0的两根是0和2,,由韦达定理得:a=-2,b=0,∴a+b=-2,故选B。
考点:根的存在性及方程解的个数的判断;函数图像的对称变换。
点评:本题主要考查函数与方程的综合运用,还考查了方程的根与函数零点的关系,属于中档题.做本题的关键是正确、快速画出函数的图像,以及把方程
的解和方程t2+at+2b=0的解联系起来。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
若函数与函数
在区间
上都是减函数,则实数的取值范围为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
下列函数中,满足的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不能确定 |
已知,
,则有:( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.以上都不是 |
函数在
上是增函数,
若
,则
的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
函数的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则函数
在开区间
内有极小值点( )
A.4个 | B.![]() | C.![]() | D.1个 |