题目内容
【题目】已知函数f(x)=lnx,若f(x﹣1)<1,则实数x的取值范围是( )
A. (﹣∞,e+1) B. (0,+∞)
C. (1,e+1) D. (e+1,+∞)
【答案】C
【解析】
推导出ln(x﹣1)<1,从而0<x﹣1<e,由此能求出实数x的取值范围.
∵函数f(x)=lnx,
f(x﹣1)<1,
∴ln(x﹣1)<1,∴0<x﹣1<e,
解得1<x<e+1,
∴实数x的取值范围是(1,e+1).
故选:C.
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