题目内容
设函数ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）的值域．
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）的值域．
（Ⅰ）由题意可知f（x）的周期为T=π，即
=π，解得ω=2．
因此f（x）在x=
处取得最大值2，所以A=2，从而sin（2×
+φ）=1，
所以
+φ=
+2kπ，k∈z，又-π＜φ≤π，得φ=
，
故f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+
）；
（Ⅱ）因为y=sinx∈[-1，1]，
所以sin（2x+
）∈[-1，1]；则2sin（2x+
）∈[-2，2]；
函数f（x）的值域：[-2，2]
| 2π |
| ω |
因此f（x）在x=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
所以
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
故f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+
| π |
| 6 |
（Ⅱ）因为y=sinx∈[-1，1]，
所以sin（2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
函数f（x）的值域：[-2，2]
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=
-ax，其中a>0,求a的取值范围，使函数
，
，其中a＞0，d＞0，设
为f(x)的极小值点，
为g(x)的极值点，
，并且
，将点(
)，(
，
)，(
，0)，(
，0)依次记为A，B，C，D．
=
-ax，其中a>0,求a的取值范围，使函数
在区间［0,+∞)上是单调函数.? 
，x
其中a>0.
的单调区间；
上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间
上的最小值。