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设函数=-ax，其中a>0,求a的取值范围，使函数在区间［0,+∞)上是单调函数.?

　　

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设函数f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}．
（1）当a在（0，+∞）变化时，求I的长度的最大值（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）；
（2）给定一个正数k，当a在[k，1+2k]变化时，I长度的最小值为
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，求k的值；
（3）若f（x+1）+f（x）≤
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f（1）对任意x恒成立，求a的取值范围．
（2013•蓟县二模）已知函数f（x）=-
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x3+
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(2a+1)x2-2ax+1，其中a为实数．
（Ⅰ）当a≠
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时，求函数f（x）的极大值点和极小值点；
（Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
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成立，求实数t的取值范围．
（Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
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x3-(a2+
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)x2+（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），设函数q（x）=
g(x)，x≥0
h(x)，x＜0.
是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．
（理科做）已知函数f（x）=x2-ax+3在（0，1）上为减函数，函数g（x）=x2-alnx在区间（1，2）上为增函数．
（1）求实数a的值；
（2）当-1＜m＜0时，判断方程f（x）=2g（x）+m的解的个数，并说明理由；
（3）设函数y=f（bx）（其中0＜b＜1）的图象C1与函数y=g（x）的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N．证明：曲线C1在点M处的切线与曲线C2在点N处的切线不平行．
设函数=-ax，其中a>0,求a的取值范围，使函数在区间［0,+∞)上是单调函数.?

      

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