Question

某双曲线的离心率为，且该双曲线与椭圆4x²+9y²=36有公共焦点，则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：将椭圆的方程化为标准形式，求出椭圆的焦点坐标即双曲线的焦点坐标，利用双曲线的离心率公式求出双曲线中的参数a，利用双曲线的三个参数的关系求出b，得到双曲线的方程．
解答：解：4x²+9y²=36即为
∴椭圆的焦点为
∴双曲线的焦点为
∴双曲线中c=
∵
∴a=2
∴b²=c²-a²=1
∴
故选A
点评：求圆锥切线的方程问题，一般利用待定系数法，注意椭圆的三个参数关系为：b²=a²-c²；而双曲线中三个参数的关系为b²=c²-a²．