Question

某双曲线的离心率为e=

5

2

，且该双曲线与椭圆4x²+9y²=36有公共焦点，则双曲线的方程是（　　）

A． x2 4 -y2=1

B． y2 4 -x2=1

C．x2- y2 4 =1

D．y2- x2 4 =1

Answer 1

4x²+9y²=36即为

x2

9

+

y2

4

=1
∴椭圆的焦点为(±

5

，0)
∴双曲线的焦点为(±

5

，0)
∴双曲线中c=

5

∵e=

5

2

∴a=2
∴b²=c²-a²=1
∴双曲线方程为

x2

4

-y2=1
故选A