Question

若a²+b²=4，则两圆（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的位置关系是

相外切

．

Answer 1

分析：根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和，可得两圆的位置关系是相外切．

解答：解：若a²+b²=4，由于两圆（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的圆心距为

(a-0)2+(0-b)2

=

a2+b2

=2，正好等于两圆的半径之和，故两圆相外切，
故答案为 相外切．

点评：本题主要考查两圆的位置关系的判定方法，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和，可得两圆相外切，属于中档题．