题目内容

【题目】已知2.4α>2.5α，则α的取值范围是________．

【答案】α<0

【解析】∵0<2.4<2.5，而2.4α>2.5α，

∴y＝xα在(0，＋∞)上为减函数，故α<0.

练习册系列答案
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A.3
B.－3
C.9
D.±3

【题目】命题“若ab＝0，则b＝0”的逆否命题是______．

【题目】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米时）是车流密度（单位：辆千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时.研究表明:当时，车流速度是车流密度的一次函数.

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/时）

【题目】从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（用同一组数据用该区间的中点值用代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.

（i）利用该正态分布，求；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数，利用（i）的结果，求.

附：，若，则，

【题目】过M(3，2)与N(6，2)两点的直线方程为　(　　)

A. x=2 B. y=2

C. x=3 D. x=6

【题目】下列说法：①若 （其中）是偶函数, 则实数；

②既是奇函数又是偶函数；③若，当

时，，则；④已知是定义在上的不恒为零的函数, 且对任意的

都满足, 则是奇函数。其中所有正确命题的序号是

【题目】某小型餐馆一天中要购买，两种蔬菜，，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要蔬菜至少要买6公斤，蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，，两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？

【题目】已知函数，

（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若有最大值3，求的值；（Ⅲ）若的值域是，求的取值范围。

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