题目内容
求下列数列的一个通项公式:
⑴
⑵
⑶
⑷
⑴

⑵

⑶

⑷

⑴
⑵
⑶
⑷




⑴联想数列
即数列
,可得数列的通项公式
;
⑵将原数列改写为
分母分别为
分子分别为
呈周期性变化,可以用
,或
,或
表示.
(或
,或
)
⑶分子为正偶数列,分母为
得 
⑷观察数列可知:

本题也可以利用关系式
求解.
【名师指引】⑴联想和转换是由已知认识未知的两种有效的思维方法.
⑵求数列的通项公式,应运用观察、分析、归纳、验证的方法.易错之处在于每个数列由前几项找规律不准确,以及观察、分析、归纳、验证这四个环节做的不够多,应注意对每一数列认真找出规律和验证.



⑵将原数列改写为









⑶分子为正偶数列,分母为


⑷观察数列可知:


本题也可以利用关系式

【名师指引】⑴联想和转换是由已知认识未知的两种有效的思维方法.
⑵求数列的通项公式,应运用观察、分析、归纳、验证的方法.易错之处在于每个数列由前几项找规律不准确,以及观察、分析、归纳、验证这四个环节做的不够多,应注意对每一数列认真找出规律和验证.

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