Question

已知幂函数的图象不经过原点，则m=

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   1或2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：利用幂函数的概念可得m²-3m+3=1，可解得m，结合函数图象不经过原点，即可得答案．
解答：∵f（x）=（m²-3m+3）为幂函数，且函数图象不经过原点，
∴m²-3m+3=1，
∴m=1或m=2．
当m=1时，f（x）=x^-2，其图象不经过原点，符合题意；
当m=2时，f（x）=x⁰，其图象不经过原点，也符合题意；
故选C．
点评：本题考查幂函数的概念与幂函数的性质，考查解方程的能力，属于中档题．