方程x2+2=0在复数集内的解是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

方程x²+2=0在复数集内的解是______．

设x=a+bi，a、b∈R，则由方程x²=-2可得 a²-b²+2abi=-2，故有 a²-b²=-2，ab=0．
解得 a=0，且b=±

2

，∴x=±

2

i，
故答案为±

2

i．

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设复数z=（a²-4sin²θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i为虚数单位．若z是方程x²-2x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求θ与a的值．

已知z为虚数，且|2z+15|=

|z+10|．
（1）求|z|；（2）设u=（3-i）z，若u在复平面上的对应点在第二、四象限的角平分线上，求复数z；（3）若z²+2

为实数，且z恰好为实系数方程x²+px+q=0的两根，试写出此方程．

（2013•奉贤区二模）关于x的方程x²+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R⁺），在复平面上的一点Z对应的复数z满足|z|=1，则|z-m-ni|的取值范围是

方程x²-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）²（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．

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)2，求实数a的取值范围．