Question

曲线（x-1）²+（y+1）²=2上的点到直线x-y+1=0的最小距离是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2

  2

• D．

  3 2

  2

Answer 1

分析：求出圆心到直线的距离d，由d-r即可求出最小距离．

解答：解：由圆的方程得：圆心（1，-1），半径r=

2

，
∵圆心到直线x-y+1=0的距离d=

|1+1+1|

2

=

3 2

2

，
∴圆上点到直线的最小距离是d-r=

2

2

．
故选C

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切（其中d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）．