题目内容
将长为L的木棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率．
设A=“3段构成三角形”，x、y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为L-x-y，则{Ω|(x,y)|0<x<L,0<y<L,0<x+y<L}.要使3段构成三角形，当且仅当任意2段之和大于第3段，即x+y>L-x-y
x+y>
；x+L-x-y>yy；y+L-x-y>xx<.
故A={(x,y)|x+y>,y<,x<}.
由上图可知所求概率为
P(A)=
=
=
．
x+y>；x+L-x-y>yy；y+L-x-y>xx<.故A={(x,y)|x+y>
,y<,x<}.由上图可知所求概率为
P(A)=
==．将三段长度表示出来，根据构成三角形的条件列出不等式，将问题转化为面积比的几何概型．
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是边长为4的正方形内任一点，求
是从区间
内任取一个实数，
是从区间
内任取一个实数，则关于
的一元二次方程
有实根的概率为 （ ）
中随机地取出两个数，则两数之和小于
的概率是______________
，宽为
的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有
片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为
片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为（ ）
的
的边AB上任取一点P，则
的面积大于
的概率
是
