题目内容
某学习小组进行课外研究性学习,为了测量不能到达的A、B两地,他们测得C、D两地的直线距离为2km,并用仪器测得相关角度大小如图所示,则A、B两地的距离大约等于______(提供数据:
≈1.414,
≈1.732,结果保留两个有效数字)

2 |
3 |

依题意,△ADC为等边三角形,
∴AC=2;
在△BDC中,CD=2,由正弦定理得:
=
=2
,
∴BC=
;
在△ABC中,由余弦定理得AB2=BC2+AC2-2BC•ACcos45°=2+4-2×
×2×
=2,
∴AB=
≈1.4km.
故答案为:1.4km.
∴AC=2;
在△BDC中,CD=2,由正弦定理得:
BC |
sin30° |
CD |
sin45° |
2 |
∴BC=
2 |
在△ABC中,由余弦定理得AB2=BC2+AC2-2BC•ACcos45°=2+4-2×
2 |
| ||
2 |
∴AB=
2 |
故答案为:1.4km.

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