题目内容

在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=______．
据题设条件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB||AC|cosA
即49=25+|AC|2-2×5×|AC|×（-
1
2
），
即AC|2+5×|AC|-24=0解得|AC|=3
故△ABC的面积S=
1
2
×5×3×sin120°=
15
3
4

故应填
15
3
4
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知∠B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，则∠A的值是（　　）
A．15°B．75°C．105°D．75°或15°
（1）已知点B（6，0）和C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2，如果k1•k2=-
4
9
，求点A的轨迹．
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D，则
BD
DC
=
AB
AC
．
设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB=4，∠C=45°，则R=（　　）
A．
2
B．4
2
C．3
2
D．2
2
某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于______（提供数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732，结果保留两个有效数字）
在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，则∠B等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
在三角形△ABC中，a=36，b=21，A=60°，不解三角形判断三角形解的情况（　　）
A．一解B．两解C．无解D．以上都不对
△ABC的内角、、的所对的边、、成等比数列，且公比为，则的取值范围为（   ）
A．B．C．D．
某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；
.
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

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