Question

若P（2，1）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线的方程为

1. A.
   x+y-1=0
2. B.
   .2x-y-5=0
3. C.
   .2x+y=0
4. D.
   .x+y-3=0

Answer 1

D
分析：利用圆心和弦的中点的连线和弦所在的直线垂直，两直线垂直，斜率之积等于-1，求出直线AB的斜率，用点斜式求得直线AB的方程．
解答：圆（x-1）²+y²=25的圆心为（1，0），直线AB的斜率等于 =-1，
由点斜式得到直线AB的方程为y-1=-1（x-2），即x+y-3=0，
故选 D．
点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，圆心和弦的中点的连线和弦所在的直线垂直，两直线垂直，斜率之积等于-1．