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若{a
n
}为等差数列,a
2
,a
11
是方程x
2
-3x-5=0的两根,则a
5
+a
8
=______.
试题答案
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由题意知,a
2
+a
11
=3,
则由等差数列的性质得:
a
5
+a
8
+a
9
=a
2
+a
11
=3
故答案为3.
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10、若{a
n
}为等差数列,且a
2
+a
3
+a
10
+a
11
=48,则a
6
+a
7
等于
24
.
11、若{a
n
}为等差数列,a
2
,a
11
是方程x
2
-3x-5=0的两根,则a
5
+a
8
=
3
.
等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的,例如从定义看,或者从通项公式看,都可以发现这种类比的原则.按照此思想,请把下面等差数列的性质,类比到等比数列,写出相应的性质:若{a
n
}为等差数列,a
m
=a,a
n
=b(m<n),则公差
d=
b-a
n-m
;若{b
n
}是各项均为正数的等比数列,b
m
=a,b
n
=b(m<n),则公比q=
n-m
b
a
n-m
b
a
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
+a
5
=17.
(1)若{a
n
}为等差数列,且S
8
=56.
①求该等差数列的公差d;
②设数列{b
n
}满足b
n
=3
n
•a
n
,则当n为何值时,b
n
最大?请说明理由;
(2)若{a
n
}还同时满足:①{a
n
}为等比数列;②a
2
a
4
=16;③对任意的正整数k,存在自然数m,使得S
k+2
、S
k
、S
m
依次成等差数列,试求数列{a
n
}的通项公式.
若{a
n
}为等差数列,且a
2
+a
5
+a
8
=39,则a
1
+a
2
+…+a
9
的值为( )
A.117
B.114
C.111
D.108
关 闭
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