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精英家教网如图,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=
x2
2
与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S:
①先产生两组0~1的均匀随机数,a=rand (  ),b=rand (  );
②做变换,令x=2a,y=2b;(3)产生N个点(x,y),并统计满足条件y<
x2
2
的点(x,y)的个数N1,已知某同学用计算器做模拟试验结果,当N=1000时,N1=332,则据此可估计S的值为
 
分析:先由计算器做模拟试验结果试验估计,满足条件y<
x2
2
的点(x,y)的概率,再转化为几何概型的面积类型求解.
解答:解:根据题意:满足条件y<
x2
2
的点(x,y)的概率是
332
1000

矩形的面积为10,设阴影部分的面积为s
则有
S
4
=
332
1000

∴s=1.328
故答案为:1.328
点评:本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型,将两者建立关系,引入方程思想.
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