Question

如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件的点（x，y）的个数N₁，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N₁=332，则据此可估计S的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先由计算器做模拟试验结果试验估计，满足条件的点（x，y）的概率，再转化为几何概型的面积类型求解．
解答：解：根据题意：满足条件的点（x，y）的概率是
矩形的面积为10，设阴影部分的面积为s
则有
∴s=1.328
故答案为：1.328
点评：本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．