题目内容
某百货大楼在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下的规定获得相应金额的奖券：
根据上述促销的方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，设购买商品得到的优惠率=
，试问：对于标价在[625，800]之内的商品，顾客要得到不小于
的优惠率，应购买商品的标价范围是（ ）
| 消费金额（元）的范围 | [200，400） | [400，500） | [500，700） | [700，900） | … |
| 获得奖券金额/元 | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
| 购买商品获得的优惠额 |
| 商品的标价 |
| 1 |
| 3 |
| A、[525，600] |
| B、[625，750] |
| C、[650，760] |
| D、[700，800] |
分析：先设商品标价为x，求出消费金额的范围是：[500，640]，在第三段，再代入优惠率的计算公式与
相比即可求得结论．
| 1 |
| 3 |
解答：解：设商品标价为x
则625≤x≤800，所以有500≤80%x≤640．
即消费金额的范围是：[500，640]
在上述表格中的第三段，
此时购买商品得到的优惠率p=
≥
?x≤750
故满足要求的商品标价范围是：625≤x≤750．
故选B．
则625≤x≤800，所以有500≤80%x≤640．
即消费金额的范围是：[500，640]
在上述表格中的第三段，
此时购买商品得到的优惠率p=
| (1-0.8)x+100 |
| x |
| 1 |
| 3 |
故满足要求的商品标价范围是：625≤x≤750．
故选B．
点评：本题主要考查分段函数的应用以及数学在实际生活中的应用．关于分段函数的应用问题，其关键在与判断出变量所在范围，进而代入对应的解析式．
练习册系列答案
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某百货大楼在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下的规定获得相应金额的奖券：
| 消费金额（元）的范围 | [200，400） | [400，500） | [500，700） | [700，900） | … |
| 获得奖券金额/元 | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
，试问：对于标价在[625，800]之内的商品，顾客要得到不小于
的优惠率，应购买商品的标价范围是- A.[525，600]
- B.[625，750]
- C.[650，760]
- D.[700，800]
某百货大楼在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下的规定获得相应金额的奖券：
根据上述促销的方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，设购买商品得到的优惠率=
，试问：对于标价在[625，800]之内的商品，顾客要得到不小于
的优惠率，应购买商品的标价范围是（ ）
A．[525，600]
B．[625，750]
C．[650，760]
D．[700，800]
| 消费金额（元）的范围 | [200，400） | [400，500） | [500，700） | [700，900） | … |
| 获得奖券金额/元 | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
，试问：对于标价在[625，800]之内的商品，顾客要得到不小于的优惠率，应购买商品的标价范围是（ ）A．[525，600]
B．[625，750]
C．[650，760]
D．[700，800]