Question

设集合A和B都是坐标平面上的点集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是

（

3

2

，

1

2

）

．

Answer 1

分析：A中的元素为原象，B中的元素为象，令

x+y=2 x-y=1

即可解出结果．

解答：解：由题意可得，

x+y=2 x-y=1

∴

x= 3 2 y= 1 2

即象（2，1）的原象为（

3

2

，

1

2

）
故答案为：（

3

2

，

1

2

）

点评：解决象与原象的互化问题要注意以下两点：（1）分清象和原象的概念（2）确定对应关系