Question

若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等，那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）

A． 3 3

B． 3 6

C． 13 13

D． 26 26

Answer 1

正方体面积为6a²，四棱锥底面面积为a²，所以四个侧面积为5a²，所以一个侧面面积为1.25a²，由于下边为a，所以侧面三角形的高为2.5a，侧棱长为：

26

2

a
这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值：

2 a 2

26 a 2

=

13

13

故选C