题目内容
函数定义在区间上,且对任意的,都有
(1)求的值
(2)若,且,求证(可以利用)
(3) 若,求证在上是增函数.
解析:(1)令则有
(2)使得
,
(3)使
且则
在上是增函数.
已知函数定义在区间上,,且当时,
恒有.又数列满足.
(1)证明:在上是奇函数;
(2)求的表达式;
(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
已知函数定义在区间上,,且当时,恒有.又数列满足.
(Ⅰ)证明:在上是奇函数;
(Ⅱ)求的表达式;
(III)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
(14分)已知函数定义在区间上,且。又、是其图像上任意两点。
求证:的图像关于点成中心对称图形;
设直线的斜率为,求证:;
若,求证:。