题目内容

（2007•闵行区一模）（理）已知函数f（x）=ax的图象过点P（1，3），解不等式f(-log3x)＜3-log3(3-x)．
分析：由函数f（x）=ax的图象过点P（1，3）可求a=3，原不等式等价于
0＜x＜3
3-log3x＜3log3
1
3-x
即
0＜x＜3
1
x
＜
1
3-x
．解分式不等式组可求
解答：解：依题意，a=3，（3分）
原不等式等价于
0＜x＜3
3-log3x＜3log3
1
3-x
，（6分）
即
0＜x＜3
1
x
＜
1
3-x
，（8分）          
解得
3
2
＜x＜3，（10分）
∴不等式的解集为(
3
2
，3)（12分）
点评：本题主要考查了应用指数函数单调性的求解不等式，分式不等式的解法，解题的关键是灵活转化．
练习册系列答案
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（2007•闵行区一模）已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=
an2+2
bn2-n+3
，bn=(1+
1
n
)bn，其中a、b是实常数．若
lim
n→∞
an=2，
lim
n→∞
bn=e
1
2
，且a，b，c成等比数列，则c的值是
1
4
1
4
．
（2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列对应值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
2π
3
]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，
π
3
]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
（2007•闵行区一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a14=20，则S19=
190
190
．
（2007•闵行区一模）不等式|2x-3|＜5的解是
（-1，4）
（-1，4）
．
（2007•闵行区一模）方程9x+3x-2=0的解是
0
0
．

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