Question

曲线y=xⁿ在x=2处的导数为12，则n=

3

．

Answer 1

分析：求出函数线y=xⁿ的导函数，把x=2代入导函数解析式可求n的值．

解答：解：由y=xⁿ，得y′=nx^n-1，
又曲线y=xⁿ在x=2处的导数为12，
所以n•2^n-1=12，n=3．
故答案为3．

点评：本题考查了导数的运算，考查了基本初等函数的导数公式，是基础题．