Question

（1）分解因式a⁴-6a²-27
（2）求值4lg2+3lg5-lg

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Answer 1

分析：（1）把a⁴根看成a²×a²，再根据十字相乘法和平方差公式对式子进行因式分解；
（2）把真数商的形式变成对数相减，再由“lg2+lg5=0”进行化简求值．

解答：解：（1）原式=（a²-9）（a²+3）=（a+3）（a-3）（a²+3）
（2）原式=4lg2+3lg5-（lg1-lg5）=4（lg2+lg5）=4．

点评：本题考查了两方知识，因式分解常用的方法是十字相乘法、平方差公式或其它公式的应用；对于对数的化简求值，把真数表示出幂的形式，或是把真数分成两个数的积（商）形式，再由运算性质求解．