题目内容
已知实数a，b均不为零，| asinα+bcosα |
| acosα-bsinα |
| π |
| 6 |
| b |
| a |
分析：把已知条件的分子分母都除以acosα得到①，然后根据β-α=
解出β的关系式，求出tanβ的值得到②，由①②相等得到
的值即可．
| π |
| 6 |
| b |
| a |
解答：解：由
=tanβ得到tanβ=
①，
又β-α=
得到β=α+
，则tanβ=tan（α+
）=
②，
由①=②得到
=
．
故答案为：
| asinα+bcosα |
| acosα-bsinα |
tanα+
| ||
1-
|
又β-α=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
tanα+
| ||||
1-
|
由①=②得到
| b |
| a |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系弦化切，灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a，b均不为零，
=tanβ，且β-α=
，则
等于（ ）
| asinα+bcosα |
| acosα-bsinα |
| π |
| 6 |
| b |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
，且
，则
等于（ ）
，且
，则
等于（ ）
