Question

在上是增函数，且最小正周期为π的函数是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=|cosx|
C．y=cos|x|
D．y=|sinx|

Answer 1

【答案】分析：利用三角函数的图象和性质及函数图象的对称变换法则，我们分别判断四个答案中所给函数在区间上的单调性，及函数的周期性，比照后，即可得到答案．
解答：解：函数y=sin|x|，在上是增函数，但不是周期函数，故A不正确；
函数y=|cosx|，在上是减函数，故B不正确；
函数y=cos|x|，在上是减函数，且最小正周期为2π，故C不正确；
函数y=|sinx|在上是增函数，且最小正周期为π的函数，故D正确；
故选D
点评：本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，余弦函数的图象和性质，三角函数的周期性及其求法，函数图象的对称变换法则，熟练掌握正弦函数和余弦函数的图象和性质，是解答本题的关键．