题目内容
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
底面，若
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ) 求证：
//平面；
(Ⅱ) 求证：平面
平面；
（1）根据题意，证明线面平行，关键是先证明线线平行，即
（2）对于面面垂直的证明，一般先证明线面垂直，
，结合面面垂直的判定定理来得到。
解析试题分析：证明：（1）取AD中点G，PD中点H，连接FG,GH,HE，由题意：
3分
又
，//平面 7分
（2）
平面底面，
，
， 11分
又
，平面平面 14分
考点：空间中平行和垂直的证明
点评：主要是考查了线面平行和面面垂直和判定定理的运用，属于基础题。
练习册系列答案
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平面ADE；
中，
，
，
为
上的点，且
，AC、BD交于点G.
；
；
的体积.
中，四边形
是边长为2的正方形，平面
平面
，平面
都与平面
、
、
都是正三角形。
；
，∠BCC1＝60°.
是边长为 
的等边三角形，
是分别以
为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿
垂直，连接
,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.
;
时，求三棱锥
的体积
；
的余弦值.