题目内容
（本小题12分）
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为
，
，
．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
（I）求三人所选择的应用互不相同的概率；
（II）记
为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为
，，．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．（I）求三人所选择的应用互不相同的概率；
（II）记
为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．（1）（2）见解析
（2）见解析记第
名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件
，
．由题意知
相互独立，
相互独立，
相互独立，
（
且
互不相同）相互独立，且
，
，
．3分
（I）他们选择的应用互不相同的概率
6分
（II）设3位用户选择的应用是QQ读书的人数是
，由已知
，且
，
所以
7分
8分
9分
10分
故的分布列是
11分
的数学期望是
12分
名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件，．由题意知相互独立，相互独立，相互独立，（且互不相同）相互独立，且，，．3分（I）他们选择的应用互不相同的概率
6分（II）设3位用户选择的应用是QQ读书的人数是
，由已知，且，所以
7分 8分 9分 10分故
的分布列是 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
的数学期望是 12分
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