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已知过点
A
(0,1),且方向向量为
,相交于
M
、
N
两点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求证:
;
(3)若
O
为坐标原点,且
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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解析:
(1)
由
.
.
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已知过点A(0,1),且方向向量为
a
=(1,k)
的直线l与⊙C:(x-2)
2
+(y-3)
2
=1,相交于M、N两点.
(1)求实数k的取值范围;
(2)求证:
AM
•
AN
=定值;
(3)若O为坐标原点,且
OM
•
ON
=12,求k的值.
已知过点A(0,1)斜率为k的直线l与圆(x-2)
2
+(y-3)
2
=1相交于M,N两点.
①求实数k的取值范围;
②求线段MN的中点轨迹方程;
③求证:
AM
•
AN
为定值;
④若O为坐标原点,且
OM
•
ON
=12
,求k的值.
已知过点A(0,1)的直线l,斜率为k,与圆C:(x-2)
2
+(y-3)
2
=1相交于M、N两个不同点.
(1)求实数k取值范围;
(2)若O为坐标原点,且
OM
•
ON
=12
,求k的值.
如图,已知过点A(0,1)的直线l与抛物线C:y=x
2
交于M,N两点,又抛物线C在M,N两点处的两切线交于点B,M,N两点的横坐标分别为x
1
,x
2
.
(1)求x
1
x
2
的值;
(2)求B点的纵坐标t的值.
已知过点A(0,1),B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及所对应的圆的方程.
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