题目内容
不等式
≤0的解集为{x|-1＜x≤0或x=2}，则点（a，b+c）在（ ）
| (x-a)2(x+b) |
| x-c |
| A、第四象限 | B、第三象限 |
| C、第二象限 | D、第一象限 |
分析：可利用解高次不等式的穿根法求得a，b+c的值，从而得到选项．
解答：
解：∵
≤0的解为{x|-1＜x≤0或x=2}，如图
∵x-c≠0，∴-1是x-c=0的根，
结合图形可知0是x+b=0的根，2是方程（x-a）2=0的根．
∴c+b=-1，a=2
∴点（a，b+c）为（2，-1），位于第四象限．
故选：A．
解：∵| (x-a)2(x+b) |
| x-c |
∵x-c≠0，∴-1是x-c=0的根，
结合图形可知0是x+b=0的根，2是方程（x-a）2=0的根．
∴c+b=-1，a=2
∴点（a，b+c）为（2，-1），位于第四象限．
故选：A．
点评：本题考查高次不等式的解法--标根法的应用，关键在于掌握标根法的特点与应用规律，属于中档题．
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