题目内容
已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1-. | z2 |
分析：首先整理复数，把两个复数整理成最简形式，写出复数的共轭复数，做差，写出要用的向量的模，解不等式，求出a的范围．
解答：解：∵复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，
∴z1=
=
=2+3i
z2=a-2-i，
∴z1-
=4-a+2i，
∵|z1-
| ＜ |z1|，
∴a2-8a-7＜0，
∴1＜a＜7
故答案为：（1，7）
∴z1=
| -1+5i |
| 1+i |
| (-1+5i)(1-i) |
| (1+i)(1-i) |
z2=a-2-i，
∴z1-
. |
| z2 |
∵|z1-
. |
| z2 |
∴a2-8a-7＜0，
∴1＜a＜7
故答案为：（1，7）
点评：本题考查复数的求模，在运算过程中注意复数的除法运算和复数的模长的表示，注意一元二次不等式的整理和求解集．
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