Question

如图所示，是一个由三根细铁杆,,组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是，一个半径为1的球放在支架上，则球心到的距离为 _­         

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：如图：将小球放进支架中，小球与三根杆分别切于E、F、G点，在三根杆上取相等的长度，令PA=PB=PC，∵三根杆的两两夹角都是60度，

∴△PAC、PBC、PAB均为等边三角形，且全等．可知四面体P-ABC中每条棱均相等．

延长PO至与三角形交于N点．NB：PB=1：单独取三角形PNB分析，易得△OEP与∽△PNB．

∴OP：OE=PB：NB=  ：1，OE为半径1，推出OP为．

即球心到点P的距离是