题目内容

如图所示,是一个由三根细铁杆,,组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是,一个半径为1的球放在支架上,则球心到的距离为 _­         

 

 

【答案】

【解析】解:如图:将小球放进支架中,小球与三根杆分别切于E、F、G点,在三根杆上取相等的长度,令PA=PB=PC,∵三根杆的两两夹角都是60度,

∴△PAC、PBC、PAB均为等边三角形,且全等.可知四面体P-ABC中每条棱均相等.

延长PO至与三角形交于N点.NB:PB=1:单独取三角形PNB分析,易得△OEP与∽△PNB.

∴OP:OE=PB:NB=  :1,OE为半径1,推出OP为

即球心到点P的距离是

 

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