题目内容
设椭圆的中心是坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
椭圆的方程为
解析:
∵
，∴
由
得 
∴设椭圆的方程为
（
）
即
（
）
设
是椭圆上任意一点，则
（）
若
即
，则当
时，
由已知有
，得
；
若
即
，则当
时，
由已知有
，得
（舍去）.
综上所述，，
.
所以，椭圆的方程为
.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，已知点P(0,
)到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于
的点的坐标.
,已知点P(0,
)到这个椭圆上点的最远距离为
,求这个椭圆方程,并求椭圆上到点P的距离为
，已知点P（0，
）到椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆方程。