Question

已知数列的首项，且（）

①设，求证：数列为等差数列；②设，求数列的前项和。

 

Answer 1

【答案】

① 得，；

② 。

【解析】

试题分析：①证明：∵

∴

又      ∴

∴数列为等差数列。          （4分）

②解：∵数列的首项为，公差的等差数列

∴         （6分）

∴

∴

∴

∴               （12分）

考点：等差数列、等比数列的概念通项公式，错位相减法。

点评：中档题，确定数列的通项公式，往往利用已知条件，建立相关元素的方程组，以达到解题目的。定义法常常是证明数列是等差数列、等比数列的常用方法。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”等，是高考常常考查的数列求和方法。