若的图像与直线相切.并且切点横坐标依次成公差为的等差数列. (1)求和的值, (2)在⊿ABC中.a.b.c分别是∠A.∠B.∠C的对边.若是函数图象的一个对称中心.且a=4.求⊿ABC外接圆的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分10分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.

(1)求和的值；

(2)在⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积.

【答案】

（1）；（2）⊿ABC的外接圆面积

【解析】先利用三角公式“化一”；（2）中利用正弦定理求2R.

解：（1）= ………………3分

由题意，函数的周期为，且最大值为，

所以， ………………………………5分

（2）∵（是函数图象的一个对称中心

∴,又因为A为⊿ABC的内角，所以 ………………………7分

⊿ABC中，设外接圆半径为R，

则由正弦定理得：，即：

则⊿ABC的外接圆面积 ………………………………10分

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