Question

设f^－1(x)是函数f(x)=log₂(x+1)的反函数.若［1+f^－1(a)］［1+f^－1(b)］=8,则f(a+b)的值为

A.1                                                                 B.2

C.3                                                                 D.log₂3

Answer 1

解析:f(x)的反函数为f^－1(x)=2^x－1,

∵［1+f^－1(a)］［1+f^－1(b)］=8,

∴2^a·2^b=8.

∴2^a+b=8.

∴a+b=3,f(a+b)=f(3)=log₂4=2.

答案:B