题目内容
设f－1(x)是函数f(x)＝log2(x＋1)的反函数，若[1＋f－1(a)][1＋f－1(b)]＝8，则f(a＋b)的值为
[ ]
A．1
B．2
C．3
D．log23
答案：B
解析：
提示：
解析：
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∵f(x)＝log2(x＋1)，∴f－1＝2x－1． ∴(1＋2a－1)(1＋2b－1)＝2a·2b＝2a+b＝8，∴a＋b＝3． 则f(a＋b)＝f(3)＝log24＝2 |
提示：
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新课标理念提示：考查反函数及指数函数的知识． 方法指导：先求出反函数，然后代入方程，解出未知量． |
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