已知sinθ=-$\frac{3}{5}$.且θ∈.则$\frac{sin2θ}{co{s}^{2}θ}$的值等于$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知sinθ=-$\frac{3}{5}$，且θ∈（$π，\frac{3π}{2}$），则$\frac{sin2θ}{co{s}^{2}θ}$的值等于$\frac{3}{2}$．

分析利用同角三角函数的基本关系式求出正切函数值，利用二倍角的正弦函数化简，亲姐姐即可．

解答解：sinθ=-$\frac{3}{5}$，且θ∈（$π，\frac{3π}{2}$），
则cosθ=-$\frac{4}{5}$，tan$θ=\frac{3}{4}$．
$\frac{sin2θ}{co{s}^{2}θ}$=$\frac{2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ}$=2tanθ=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题考查同角三角函数的基本关系式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．

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3．若函数y=x³-2ax+a在（0，1）内无极值，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，0]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

D．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

20．2014年6月，一篇关于“键盘侠”的时评引发了大家对“键盘侠的热议”（“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象）．某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度作出调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度．若该地区有9600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的约有6912人．

7．已知a₁（x+m）⁴+a₂（x+m）³+a₃（x+m）²+a₄（x+m）+a₅=x⁴，设m=$\int_0^π{（sinx-1+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）dx$，则a₂=-8．

17．若变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤5}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）

4．在平面直角坐标系内，设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，$λ=\frac{{a{x_1}+b{y_1}+c}}{{a{x_2}+b{y_2}+c}}$．给出下列5个命题：
①存在实数λ，使点N在直线l上；
②若λ=1，则过M，N两点的直线与直线l平行；
③若λ=-1，则直线l经过线段MN的中点；
④若λ＞1，则点M，N在直线l的同侧；
⑤若0＜λ＜1，则点M，N在直线l的异侧．
其中正确的命题是②③④（写出所有正确命题的序号）．

1．在平面直角坐标系xoy中，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a+\overrightarrow b=（\sqrt{3}，1）$，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的值为4．

2．

如图，正方体P₁P₂P₃P₄-Q₁Q₂Q₃Q₄的棱长为1，设
x=$\overrightarrow{{P_1}{Q_1}}\overrightarrow{•{S_i}{T_j}}，（{{S_i}，{T_j}∈\left\{{{P_i}，{Q_j}}\right\}}），（{i，j∈\left\{{1，2，3，4}\right\}}）$，
对于下列命题：
①当$\overrightarrow{{S_i}{T_j}}=\overrightarrow{{P_i}{Q_i}}$时，x=1；
②当x=0时，（i，j）有12种不同取值；
③当x=-1时，（i，j）有16种不同的取值；
④x的值仅为-1，0，1．
其中正确的命题是（　　）

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