Question

已知a、b、c是不全相等的正数，且0＜x＜1，求证：log_x＋log_x＋log_x＜log_xa＋log_xb＋log_xc．

Answer 1

答案：
解析：

证明：要证明logx＋logx＋logx＜logxa＋logxb＋logxc， 　　只需要证明logx[··]＜logx(abc)． 　　由已知0＜x＜1， 　　只需证明··＞abc． 　　由公式知，，． 　　∵a、b、c不全相等，上面三式相乘，··＝abc， 　　即··＞abc成立， 　　∴logx＋logx＋logx＜logxa＋logxb＋logxc成立． 　　点评：本题的证明过程就是综合法与分析法结合起来使用的．