题目内容
已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l:x-2y=0的距离为
，求该圆的方程.
解析：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.
令x=0，得y2-2by+b2+a2-r2=0.
|y1-y2|=，得r2=a2+1. ①
令y=0，得x2-2ax+a2+b2-r2=0.
|x1-x2|=
，得r2=2b2. ②
由①②，得2b2-a2=1.
又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
，
得
，即a-2b=±1.
综上可得
或
解得
或
于是r2=2b2=2.
所以所求圆的方程为(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2.
练习册系列答案
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，求该圆的方程.
，求该圆的方程．