Question

过点A（3，-2），且与两轴围成的三角形面积为10，则这样的直线有________条．

Answer 1

2
分析：设所求的直线方程为y=kx-3k-2，（k≠0），直线与两坐标轴的交点坐标是（0，-3k-2，），（）．当k＞0时，，整理，得9k²-8k+4=0，△=64-144＜0，k不存在．当k＜0时，，或=10，．满足条件的直线有2条．
解答：设所求的直线方程为y=kx-3k-2，（k≠0），
直线与两坐标轴的交点坐标是（0，-3k-2，），（）
当k＞0时，，
整理，得9k²-8k+4=0，
∵△=64-144＜0，
∴k不存在．
当k＜0时，，或=10，
当时，．
当=10时，．
∴满足条件的直线有2条．
故答案为：2．
点评：本题考查直线的截距式方程，解题时要认真审题，注意距离和截距的区别．