Question

(经典回放)下列四个命题中的假命题是

[　　]

A．存在这样的α和β的值使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

B．不存在无穷多个α和β的值使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

C．对于任意的α和β有cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

D．不存在这样的α和β的值使得cos(α＋β)≠cosαcosβ－sinαsinβ

Answer 1

答案：B
解析：

对于A，当α＝kπ(k∈Z)，β∈R时等式成立；对于B，由A知B不存在；对于C显然成立，对于D显然成立．