题目内容

设y=f(x)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象,下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(t∈[0,24])(  )

 

A.

B.

 

C.

D.

考点:

已知三角函数模型的应用问题.

专题:

计算题.

分析:

通过排除法进行求解,由y=f(t)可以近似看成y=k+Asin(ωx+φ)的图象,故可以把已知数据代入y=k+Asin(ωx+φ)中,根据周期和函数值排除,即可求出答案.

解答:

解:由于y=f(t)可以近似看成y=k+Asin(ωx+φ)的图象,根据港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系,可得函数的周期T=12可排除A、D,

将(3,15)代入B,C,可排除B,C满足.

故选C

点评:

本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式以及应用,通过对实际问题的分析,转化为解决三角函数问题,属于基础题.

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