题目内容
下面四个命题中，真命题的个数是( )①底面是矩形的平行六面体是长方体②棱长相等的直四棱柱是正方体③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体④对角线相等的平行六面体是直平行六面体
A.1 B.2 C.3 D.4
解析:命题①为假命题，因为底面是矩形，但侧棱不一定与底面垂直.命题②为假命题，因为底面为菱形时，即使底面边长与侧棱长相等的直四棱柱也不是正方体.命题③是假命题，有两条侧棱垂直于底面一边时，两个相对侧面是矩形，但不能推出侧棱与底面垂直.命题④为真命题，由对角线相等可以推出平行六面体的对角面为矩形,从而侧棱与底面垂直，这个六面体为直平行六面体.
答案:A
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